Математика за дървосекачи

	ray написа:
	... А като не ще програмиране, голем праз...

Абе не е баш така... Има един инструмент, когато изпълняваш дадена програма, да видиш колко време е отнело на процесора да те замести. Резултатите са умопомрачителни.
На един колега му отне 22/двадесет и два работни дни/ да попълни няколко хиляди типови заявления.
Съставянето на програма за това коства няколко часа, а след задействането й, за да получиш готов резултат - нещо от сорта на 0,00164 части от секундата...

Отдавна не бях решавал задачи за олимпиада, драги колега! Съжалявам, но никога не съм програмирал и затова тия алгоритми с масиви са ми тъмна Индия. (А причината е, че когато бях студент, програмирахме на Минск-2 с машинен код: "умножи числото от клетка еди-коя си по числото от клетка еди-коя си и прати резултата в оная клетка".) Не ми беше по вкуса тая работа. По-късно се опитаха да ме научат на езици от типа на Кобол, което съвсем ме отблъсна. Сега за задачата. Дал си ми я така:
"Кое е това двуцифрено число, което, умножено по 77 дава друго такова, което изглежда като първоначалното, но с добавка същото число, изписано между цифрите му?"
Това "друго такова число" е доста подвеждащо, защото първото е двуцифрено, а второто е четирицифрено, но да не издребнявам. Уравнението наистина е с две неизвестни - двете цифри, но в действителност е диофантово и затова решенията му са доста ограничени - само някои от 10-те цифри (далеч не всички). Ето го моето решение:
Числото, което търсим, е ху (това са му цифрите). Числото всъщност е 10х+у. При умножение по 77 трябва да даде числото ххуу, оттук уравнението (10х+у)77=1000х+100х+10+у. То лесно се редуцира до у=5х и понеже х и у са цифри, единствената възможност е х=1, у=5. Сиреч числото е 15, а умножено по 77 става 1155. Найс! Впрочем ако дадем воля на фантазията си, може да бъде и 00. Нещо не ми се види тая задача да е за общото образование. Във всеки случай най-малкият ми внук, който е точно в четвърти клас, дори няма да започне да я решава. Благодаря за доверието и успех нататък!

P.S. Леле, колко постове са изписани преди моя! Започнах да решавам задачата веднага след като я прочетох, но ме извикаха за два часа и като се върнах, довърших писането. По тази причина не съм забелязал писаното преди мен. Всъщност "президентът" Румен Радев е дал точно същото решение. Владо предлага "криптографско" решение по следите на умножението, което май е повече в стила на ученото от децата. Но въпреки това задачата ми се види трудна.

	Сотиров написа:
	... "криптографско" решение ...

Благодаря.
Като каза криптографско, да обърна внимание какво се случи при разговора с детето:
Казвам - или намираш чалъм или използваш точно … криптографския метод наречен "груба сила", т.е. започваш от 10 и умножаваш всяко едно със 77, докато стигнеш до 99 и гледаш кога ще се получи отключване на катинаря… Хем ще упражниш смятането, хем ще имаш време да помислиш дали това не можеше да направи компютърна програма вместо теб - да завъртиш един цикъл до сто и да филтрираш и отделиш в един лист излезлите попадения, отговарящи на условието. Пък и така ще имаш сигурност, че си намерил всички възможни решения, ако не съобразиш че може би в конкретния случай няма много варианти...
Понеже в къщи има култ към методите на Шринивасата, който смятал корен кубичен от многомилиардни числа в реално време, още преди да е чул края на числото, първо ми се казва, "аз да не съм бай Мангал?". И за това отговарям - ами то тези цифри дето ги използваш, не ги е измислил бай арап, а точно бай Мангал от Индия, ъглова система на цифроизграждане...
Ужас и безумие се чете в очите... Very Happy

Влади, в 4 клас само топката ритах и щото нямаше игрища го правехме къде ли не...

Последната промяна е направена от ray на Съб Окт 31, 2020 2:42 pm; мнението е било променяно общо 1 път

	ray написа:
	Влади, в 4 клас само топката ритах и щото нямаше игрища го правехме къде ли не...

Ти може би, а аз пък имам спомен в пети клас да стигах заедно с още доста хора, до трети кръг на олимпиада по математика, при това само от училищните умения, без допълнителна дажба.
После ни уловиха и втория срок ни вкараха в специални извънкласни школи. Там се решаваха разни не много добре изглеждащи задачи /комбинаторика/.
Като станах в по-горните класове, случайно открих същите задачи … в учебника по математика за 10 клас.
А сега, дори и с допълнителни частноплатени уроци, младежта нещо няма особено желание да се изявява в това поприще.
Напоследък обаче се забелязват тук там нови проявления, гледам племенникът вече започна да носи жълти тенекии от такива състезания...

Ами същата работа... Най-трудното беше да намерим место за игра, и то кво место - кал, прахоляк, импровизирани врати... Всички искаха да тренират нещо, беше чест. Но трябваше или наистина да си супер, или да имаш връзки. Не бях ни едно от двете. А сега ги молят да запишат да тренират нещо. Зали, терени, условия всякакви- супер. Но от друга страна започнах с алкохола и цигарите много късно, а не като сегашните. Не че не наваксах бързо изпуснатото ... Smile

А бе ти имаш ли някакви отзиви за онази водка експедициа става ли? Та исках отгоре да кажа, че завърших все пак училище и дори висше, макар и измислено, сиреч, спокойно.

Една интересна задача, която ми се наложи да решавам тия дни:
ако думата

ВЛАДО

се изписва като

27 216 6 56 315

какво означава изразът
188 315 56 891 474 72 392 6 111 15 135 474

?
Пак задача за, макар и малко напреднали, четвъртокласници...

Кодът е разбит

_________________
Приятелят е човек, който те познава отлично ... и въпреки това те обича

	vaskoo написа:
	Кодът е разбит

Класира се за следващия кръг на олимпиадата...

Влади, дай да не се лажиме, за никъде не се е класирал Васко, най-много да го дисквалифицират с тоя отговор.
Васко, хубаво е че коментираш в орума, благодаря. Smile

Казах горното, не за да те критикарствам, а за да земеш мерки и да се оправиш. Smile

Из днешната сводка на "ШТаба":
Заразените медици вчера са били 17, което е осем пъти повече от заразените предходния ден.
В задачата се пита колко са били заразените медици предходния ден.
https://www.segabg.com/hot/570-sa-novite-sluchai-na-covid-19-u-nas

vladofff написа:

Из днешната сводка на "ШТаба":
Заразените медици вчера са били 17, което е осем пъти повече от заразените предходния ден.
В задачата се пита колко са били заразените медици предходния ден.
https://www.segabg.com/hot/570-sa-novite-sluchai-na-covid-19-u-nas

Данни за 00 часа на 19 януари 2021 г. – https://www.segabg.com/hot/570-sa-novite-sluchai-na-covid-19-u-nas

„Според данните на Единния информационен портал новите случаи на Covid-19 у нас са 570. От тях 297 са потвърдени с PCR тест, а 273 с бърз тест за антигени. Най-много са новите случаи в Софийска област - 132. Починалите от Covid-19 са 82-ма души. Заболелите медицински служители са 17, което е осем пъти повече в сравнение с вчера. Излекувани са 7 533 пациенти, с което броят на активните случаи се понижава.

В болници са 3 312 пациенти, а 329 от тях са в интензивни отделения.

19 638 са ваксинираните срещу Covid-19 в страната, а с втора ваксина са 1 114 души.“

Данни за 00 часа на 18 януари 2021 г. – https://www.segabg.com/hot/pod-7-sa-polozhitelnite-testove-za-koronavirus-bulgariya

„77 са новите случаи на коронавирусна инфекция в България, установени с 1194 теста - 765 PCR и 429 бързи. Активните случаи в момента са 46 608, като от началото на пандемията потвърдените случаи са 211 813. Това показват данните в единния информационен портал към към 00:00 часа на 18 януари 2021 г.

Положителни са под 7% от пробите - 6,4 на сто.

Като оздравели са отчетени 396 души, починали са 9. С тях починалите стават 8483.

В болница в момента са 3485 пациенти, 341 от тях в интензивни отделения.

Националната информационна система показва, че у нас новият коронавирус е доказан при общо 9264 медицински служители. Два са новите случаи, регистрирани през изминалото денонощие. Единият е установен при санитар, а другият - при друг медицински персонал.“

Математическо решение:

Определяне на така наречените „допустими стойности“ (ДС), към които може да принадлежи отговорът:

В случая: Допустими стойности: Брой заразени медици предходния ден е цяло число, принадлежащо на интервала [0;общ брой медици].

Брой заразени медици предходния ден = Брой заразени медици през настоящия ден, разделен на съотношението между заразените медици на 19 и 18 януари = 17 / 8 = 2,125

2,125 не принадлежи на множеството от допустими стойности – цяло число в интервала [0;общ брой медици] – следователно задачата няма решение.

Sad

От гледна точка на статистиката (стъкмистиката Smile

):

Съотношение заболели медици/общо заболели:

За 19 януари: 17/570=0,0298245614035088

За 18 януари: 2/77=0,025974025974026

Сравнение за 19 и 18 януари 2021 г. на отношението общо заболели/заболели медици:

0,0298245614035088/0,025974025974026=1,148245614035088

Тоест имаме около 15 процента повече заболеваемост сред медиците на 19 януари 2021 г. сравнено с 18 януари 2021 г.

Тоест колкото повече ваксинираме медиците, толкова повече те се разболяват.

Very Happy

____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!
____________________________________________________________
Закон на Мърфи: Приятелите идват и си отиват. Враговете се натрупват!

А от гледна точка на битовото ежедневие? 17 е 8 пъти по-голямо от 2. Е, и малко отгоре, но няма как да се каже "повече от два пъти", зщото тогава отиваме прекалено нагоре.

	Сотиров написа:
	А от гледна точка на битовото ежедневие? 17 е 8 пъти по-голямо от 2. Е, и малко отгоре, но няма как да се каже "повече от два пъти", зщото тогава отиваме прекалено нагоре.

Абе цялата работа явно е била да раздуват балона колко е страшно. Щот като кажеш вчера бяха двама е едно, ама като кажеш, страшна работа, цели осем пъти се увеличиха, много по-страшно звучи, двойката я няма в изложението, имаш само седемнайската и страшното 8 пъти... Нещо като психодействието на цена от 9,99...

Е, числовата еквилибристика не е само във вицовете: чашата наполовина пълна ли е или наполовина празна, руснаците в състезанието се класирали на второ място, а американците на предпоследно...