Математика за дървосекачи

"Снежната покривка на 1-ви декември 2021 г. сутринта в Бели Искър на затревена площ е 18 cm. Образувала се е от 5.7 mm валеж според WS100."

това измерване на Vedrin ме озадачи, защото по мой сметки това отговаря на обемно тегло на снега 32 кг/м3. Според google пък обемното тегло на снега е от 100кг/м3 до 300кг/м3

Драги приятели, нека 2022 най-накрая ни освободи от Ковида! Нека е здрава и весела!

А че ще е весела, си личи още от първия ѝ ден. По-малките ми внуци, в седми и пети клас, още имат проблеми с дробите. Не очаквах обаче, че и аз ще имам! Проблемите дойдоха от едно съобщение в медиите, озаглавено „Британско проучване: рискът Делта да вкара заразен в болница е 2/3 по-голям, отколкото Омикрон.“ По-нататък в текста четем: „Рискът от хоспитализация при заразяване с варианта Омикрон на коронавируса е около две трети по-малък, отколкото при заразяване с Делта варианта.“ Учили са ме, че когато нещо е „два пъти по-голямо“, то е умножено по 2. Тука обаче, хем „по-голямо“, хем по 2/3. Съответно онова, „2/3 по-малкото“, всъщност излиза по-голямо. Какво става? Най-напред допуснах, че това е традиционната грешка на българите, когато бъркат „по“ и „със“. Да не би пък делтата да е с 2/3 по-опасна от омикрона? Сиреч D=5O/3? Тогава делтата действително е по-голяма, но пък при това тълкуване, ако омикронът е с 2/3 по-малък, то O=D/3, сиреч D=3O! Значи, и така не става.

Наложи се да търся оригинала на съобщението. И ето какво съобщава Ройтерс: „Omicron hospitalisation risk around one third of Delta, UK analysis shows.“ Аха, сега е ясно! В един от възрожденските учебници по смятане пише, че „делението не е за всяка глава“. А последният пример за сетен път доказва ползата от нас, математиците.

Да сме живи и здрави!

Предишната задачка заедно с решението ме разсмяха. Сега обаче ми се доплака. Защото тогава разбрах какво са искали да кажат, а сега не можах да го разбера. Ето съобщението:

„Рязко се покачва заболеваемостта на седем дневна база в област Благоевград – с цели 239%, съобщава bTV. 14-дневната заболеваемост там е 627 на 100 хиляди души, а преди 14 дни e била 240. Общата заболеваемост също продължава да се повишава до 496 на 100 хиляди спрямо 420 преди ден. Ръстът за последните 7 дни в страната е 126% спрямо предходните 7 дни.“

В „смешката“ лесно изпъкваше нишката на математическата мисъл и затова лесно можеше да се поправи. В цитирания текст обаче всякаква еквилибристика с числата не даде резултат. Как, Боже мой, дадените бройки заболели произвеждат дадените проценти? Във всеки случай връзката между числата 627, 240 и 239% за мен е една енигма. Към дипломата ми за математическо образоване няма закачен златен медал, но все пак тя ми осигури пенсията. А сега започвам да се съмнявам, че съм я заслужил...

Положението е трагично. Особено с тези замервания на зрителите с числа без връзка едно с друго. Без да съм сигурен, но от това, което прочетох, първите 239% са за заболеваемост (или заразени, може би?) за 7 дни (сравняват данни от изминалите по-предишни 7 дни и последните 7 дни, но без да обявяват конкретните стойности). А следващите цитирани 240 и 627 са стойности измерени за 14 дневен интервал, което е друга мерна единица, но пък пропускат да кажат процентното отношение. Тук математика липсва, липсва и адекватно предаване на информацията.

Сигурно си прав! Щом отвсякъде ни заливат с нещо, което не е математика, що тогава се мъча да наливам в главите на внуците онова, което аз съм учил като математика?

Това ме подсети да ви питам какво мислите за следното: ако 100% е двойно, 200% х3 ли е и 300% х4 …? Smile

Приятелю Зли, изразите с проценти силно зависят от предлога, а често той се изпуска и тогава аз ставам зъл Evil or Very Mad

. В своите примери ти очевидно имаш пред вид СЪС 100% (например увеличение, нарастване, скок на цените и пр.) и тогава то е двойно, СЪС 200% е тройно и т.н. Ако обаче ни съобщят, че заболелите тази година са 200% спрямо миналата, това е двойно увеличение, а не тройно. Ако пенсионерите са били 30% от населението, а са станали 35%, значи от малко под 1/3 са станали малко над 1/3 от всички хора, но нарастването, което уж е 5%, всъщност е малко над 14%. Аз затова препоръчвам на журналистите да не се правят на по-големи математици от Питагор и когато не се налага, да използват трите действия без делението. Ето, в примера, който дадох, имаше толкова грешки, че изобщо не разбрах откъде идват. Казали са, че "заболеваемостта е 627 на 100 хиляди души, а преди 14 дни e била 240". За да е по-картинно, можеха да кажат, че заболеваемостта се е увеличила с 387 случая и е нараснала 2,61 пъти. Ама не, те ми говорят за "покачване с цели 239%", което изобщо не личи откъде идва.

Ще ти дам друг пример от живота. Заплатата ми миналата година е била 1000 лева, а тази е станала 2000. Това означава, тази година взимам с 1000 лева повече, а миналата съм взимал с 1000 по-малко. Може да се каже и така: тази година взимам два пъти повече, а миналата съм взимал два пъти по-малко. И всичко е не само ясно, но и симетрично. А гледай сега какво става с проценти: тази година взимам със 100% повече, а миналата съм взимал с 50% по-малко. И... уйде коньо в ряката! Тия числови мистификации често се използват от работодатели и социолози, защото когато хлябът от 1 лв. стане на 2 лв., покупателната ми способност се намалява два пъти, т.е. с 50%, но това съвсем не означава, че обедняването ми ще се компенсира с 50-процентно увеличение на заплатата ми!

_________________
"Caminante son tus huellas el camino y nada más;
caminante, no hay camino, se hace camino al andar." -- Antonio Machado

Даже не е ясно с какъв обектив снима.

_________________
Две неща движат този свят - инатът и шубето.

Обективът няма значение. Фотографът и с просто око да наблюдава, резултатът е същият.

Обаче съм забравил тригонометрията... Какво беше тангенс, какво котангенс... Think

В задачата се търси единият катет на правоъгълен триъгълник, на който знаем другия катет и ъгъла между първия катет и хипотенузата... Think

____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!
____________________________________________________________
Закон на Мърфи: Приятелите идват и си отиват. Враговете се натрупват!

При правоъгълен триъгълник нещата не са кой знае колко сложни, а и не е като да няма мързеливи начини за смятане - https://www.calculator.net/triangle-calculator.html

Уточняващи въпроси:

Каква е височината на човека, който „поставя“ Слънцето в багажника на автомобила? Или: Какъв модел е автомобилът?

От кое място на Земята е правена снимката и в кой момент (час, месец, година), за да може да се изчисли астрономическата рефракция и диаметъра на Слънцето?

Smile

П.П. Ама това не било Слънцето, а Луната? Very Happy

____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!
____________________________________________________________
Закон на Мърфи: Приятелите идват и си отиват. Враговете се натрупват!

Пълната месечина се вижда от Земята под ъгъл около 0.01 радиана.
На снимката колата като височнина се вижда (окомерно) под приблизително 1.5 пъти по-голям ъгъл, или 0.015 радиана.
Ако приемем, че колата е висока 1.5 метра, то излиза 1.5m/0.015rad=100 метра разстояние до колата.
Сметката е съвсем бакалска, но резултатът е правдоподобевн.

Да, от този порядък трябва да е. Авторът на задачката е написал следното:

«~160м го изкарвам аз. Като имаш метода, сметката е 2 минути.»

А иначе за снимките има над 11 хиляди отзива (ако на някой му се чете). Smile

_________________
"Caminante son tus huellas el camino y nada más;
caminante, no hay camino, se hace camino al andar." -- Antonio Machado

Пак на ум, че ме мързи да ровя, но като махнем моите закръгления излиза къде 120 метра. Ама не смятам, че точното число е толкова важно.
Снимката определено е много добро хрумване.
Поздравления за автора!