ПЛАНИНАРСКИ ФОРУМ Форуми ПЛАНИНАРСКИ ФОРУМ
всичко за планината
Регистрирайте сеТърсенеВъпроси/ОтговориПотребителиПотребителски групиВход
Математика за дървосекачи
Иди на страница Предишна  1, 2, 3 ... , 18, 19, 20  Следваща
 
Напишете отговор    ПЛАНИНАРСКИ ФОРУМ Форуми » Обща дискусия Предишната тема
Следващата тема
Математика за дървосекачи
Автор Съобщение
Сотиров



Регистриран на: 28 Юли 2008
Мнения: 3360
Местожителство: София

Мнение Отговорете с цитат
За да са подредени и ясни нещата, не можем да кажем, че и при една, и при две шестици печалбата е една и съща. И в двата случая с добре познатия от филмите жест спечелилият примъква с лактите си всички пари от масата, където е неговият залог заедно с печалбата. В най-слабия случай купчината съдържа 1+1, в средния са 1+2, а в най-добрия са 1+3. Така го виждам аз.
Сря Мар 15, 2023 10:13 am Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Митак



Регистриран на: 04 Мар 2014
Мнения: 565

Мнение Отговорете с цитат
Цитат:
В най-слабия случай купчината съдържа 1+1, в средния са 1+2, а в най-добрия са 1+3. Така го виждам аз.

Да го беше написал направо така, щяхме да избегнем излишен спор.
В най-слабия и най-силния случай изрично си писал, че връщаш депозита, в средния случай не си писал че връщаш депозита:
Цитат:
Ако на един от тях се падне шестица, аз ви връщам еврото и ви давам още едно евро печалба. Ако шестицата се е паднала на два зара, печалбата ви е две евро. Ако пък се падне на трите зара, аз отново ви връщам заложеното евро заедно с три евро печалба.

Ако ми се падне средния случай ти с чиста съвест можеш да ми дадеш 2 евро и да кажеш "Никъде не е писано, че в този случай връщам депозита"
И никой копче не може да ти каже.

За останалото нямам възражения.
Сря Мар 15, 2023 11:26 am Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Сотиров



Регистриран на: 28 Юли 2008
Мнения: 3360
Местожителство: София

Мнение Отговорете с цитат
Е, Митак, не съм такъв мошеник, бе! Нали сме приятели? Ще ти върна левчето, бъди сигурен! Аз ще играя честно, но с Ведрин те предупредихме, че и честната игра е губеща за теб.

Отговарям на Ведрин. Точките върху стените на зара са подредени симетрично, така че сборът върху отсрещните две стени винаги е 7: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4. Затова няма опасност от изместване на центъра на тежестта заради малките вдлъбнатини. Ако има фалшифициране, то се прави например с наливане на олово. Доколкото знам обаче, никой производител не се е сетил, че пълна симетрия може да се постигне само когато двата зара са огледално симетрични, както са лявата и дясната ръка. Мога ли да патентовам това нововъведение? Shocked
Сря Мар 15, 2023 5:58 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
vedrin



Регистриран на: 25 Авг 2010
Мнения: 5781
Местожителство: 1116 m н.в.

Мнение Отговорете с цитат
Сотиров написа:
Точките върху стените на зара са подредени симетрично, така че сборът върху отсрещните две стени винаги е 7: 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4. Затова няма опасност от изместване на центъра на тежестта заради малките вдлъбнатини. Ако има фалшифициране, то се прави например с наливане на олово. Доколкото знам обаче, никой производител не се е сетил, че пълна симетрия може да се постигне само когато двата зара са огледално симетрични, както са лявата и дясната ръка. Мога ли да патентовам това нововъведение? Shocked

На страната с единицата би могло да има една ямичка, а на срещуположната шестица -- шест ямички. Асиметриите между ямичките на останалите страни на кубчето не би имало как да компенсират отместването между единицата и шестицата, а само биха отместили центъра на масите допълнително из частта от пространството, която е по-близо до единицата отколкото до шестицата. Всъщност той би се намирал най-близо до ръба между единицата и двойката ако не са взети някакви мерки за компенсиране на тези асиметрии. Поради това едно такова зарче би показвало както шестици, така и петици в малко повече от математически очакваните 1/6 от случаите за всяка от тях.

_________________
"Caminante son tus huellas el camino y nada más;
caminante, no hay camino, se hace camino al andar."
-- Antonio Machado
Сря Мар 15, 2023 6:18 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Николай_K



Регистриран на: 03 Фев 2021
Мнения: 129

Мнение Отговорете с цитат
Не е важно само положението на центъра на тежестта, а също инерчния момент спрямо моментната ос на въртене и какви са радиусите на закръгление на ръбовете. Laughing
Сря Мар 15, 2023 6:44 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vedrin



Регистриран на: 25 Авг 2010
Мнения: 5781
Местожителство: 1116 m н.в.

Мнение Отговорете с цитат
Е, да -- има множество фактори, които влияят, и не твърдя кой е най-съществен.

Попаднах на едно доста дълго и интересно четиво: How Fair Is My D20?

Човекът си е сглобил с подръчни средства машинка за хвърляне на зарчета и записване на резултата, чието действие е показано в това видео:

https://youtu.be/UdA5ydENTHY

Описан е и хардуера, а софтуера е свободно достъпен.

Машинката успява да обработи около 790 хвърляния на час.

Оказва се, че някои марки зарчета са "по-честни" от други, а също би могло да има някаква разнородност в свойствата на различни екземпляри еднакъв вид зарчетата от един и същи производител.

Тествани са 5 кубчета с точки (pipped d6s) и 3 кубчета с цифри, като резултатите са представени на двете графики по-долу:





При три от кубчетата с точки шестици се падат по-често от очакваното. При кубчетата с цифри отклоненията от теоретичните стойности са по-малки и не са чак толкова непременно в полза на шестиците.

Важно е да имаме предвид също, че в зависимост от правилата на играта, "честността" на зарчетата може да е повече или по-малко важна. Например ако двама (или повече) играчи хвърлят много пъти едни и същи зарове (както например в играта на табла), "честността" на заровете би имала доста по-малко значение отколкото в случая когато един играч хвърля зарове, а казиното/банката само наблюдава и дава/прибира пари според правилата и резултата.

_________________
"Caminante son tus huellas el camino y nada más;
caminante, no hay camino, se hace camino al andar."
-- Antonio Machado
Сря Мар 15, 2023 7:16 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Сотиров



Регистриран на: 28 Юли 2008
Мнения: 3360
Местожителство: София

Мнение Отговорете с цитат
Брей, вие сте по-претенциозни и от кавалера Дьо Мере! Cool Ведрин е прав, ако дупките внасят чувствителна разлика в теглото на стената, тогава 6 ще се пада по-често от 1. Излиза, че дисбалансът в центъра на тежестта би бил по-малък, ако върху срещуположните стени са 1-2, 3-4 и 5-6. Нов патент съзирам тука! Този недостатък проличава в машинката, която брои резултатите. Той може чудесно да се елиминира, ако на всяка стена има по шест дупки, но само някои от тях са оцветени. Сега пък сигурно ще кажете: ами тежестта на боята? Я, ако е някаква свръхтежка иридиева боя? Тогава да боядисат с оловно бяло "празните" дупки, ама на две ръце, та да компенсират относителното тегло на иридия! А още по-добре е да се играе с ето такива зарчета, които се продават в Природонаучния музей в Лондон:



Няма дупки и всичко е симетрично. Един математически въпрос: какво е вътрешното устройство? Топчето се държи наистина като кубче, има 6 устойчиви положения, а вътре дрънка сачма. Къде попада тя? Shocked
Сря Мар 15, 2023 8:38 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Митак



Регистриран на: 04 Мар 2014
Мнения: 565

Мнение Отговорете с цитат
Вътре може да има кухина, която е с кубична форма.
П.П. Не разбрах дали си съгласен мъничко да вдигнеш печалбата за 1 шестица на 1.5 евро?
Останалите печалби може да ги оставиш както са си досега.
Пон Мар 20, 2023 1:09 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Сотиров



Регистриран на: 28 Юли 2008
Мнения: 3360
Местожителство: София

Мнение Отговорете с цитат
За кухината си прав, Митак! И в ъгълчетата на тази кухина пада сачмата. Но помисли още малко дали кухината е куб. В това е интригата. Shocked
На такива предложения Остап Бендер отговаряше: "А може би искаш и ключа от квартирата, където държа парите си?" Very Happy
Пон Мар 20, 2023 1:22 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Митак



Регистриран на: 04 Мар 2014
Мнения: 565

Мнение Отговорете с цитат
Прав си, щом съчмата попада и остава в ъгълчета не е кубична кухината.
Трябва да е нещо като две четиръъгълни пирамиди с долепени основи.
Пон Мар 20, 2023 1:28 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Сотиров



Регистриран на: 28 Юли 2008
Мнения: 3360
Местожителство: София

Мнение Отговорете с цитат
Бинго! Точно така е: две "Хеопсови" пирамиди, залепени в основата. Само се с еднакви равностранни триъгълници. Нарича се правилен октаедър (осмостен, демек). На картинката добре се вижда, че когато сачмата натежи във вдлъбнатината на долния връх, въображаемото кубче ляга върху съответната стена:


Пон Мар 20, 2023 1:55 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Трифон П.Трифонов



Регистриран на: 03 Яну 2023
Мнения: 117
Местожителство: Аксаково

Мнение Отговорете с цитат
Честит празник, метеоролози- математици, математици- метеоролози и на всички, които са отдадени на "времето"!
Чет Мар 23, 2023 12:26 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Изпрати мейла
Сотиров



Регистриран на: 28 Юли 2008
Мнения: 3360
Местожителство: София

Мнение Отговорете с цитат
Аз пропуснах да ви поздравя с истинския математически празник, Деня на ПИ, който се празнува на 14 март (3.14 в американската нотация). Най-малкият внук сега го учи и аз се замислих, че Бог наистина е математик, при това добронамерен. Всичко кръгло е толкова просто! Дължината на окръжността - два пъти пи по радиуса. Лицето - пи по радиуса на квадрат. Обемът на кълбото - четири трети пи по радиуса на трета. Повърхнината на кълбото - четири пъти лицето на "големия" кръг, сиреч четири пи по радиуса на квадрат. Че дори формулата за лице на трапеца е по-сложна! И сред тази Божия благодат някои наричат математиката трудна! Cool
Чет Мар 23, 2023 3:12 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Трифон П.Трифонов



Регистриран на: 03 Яну 2023
Мнения: 117
Местожителство: Аксаково

Мнение Отговорете с цитат
Ееех, ако всички бяха благословени с тази божия благодат...

Между другото, съвсем наскоро едно инженерче не успя да повали дърво с моторен трион. Провали се като дървосекач.
Чет Мар 23, 2023 6:55 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Изпрати мейла
Митак



Регистриран на: 04 Мар 2014
Мнения: 565

Мнение Айнщайн и българската луканка Отговорете с цитат
Беше през Първата Световна война в Берлин. Там моят състудент от Гьотинген, математикът Громер ме запозна с Алберт Айнщайн. Тогава Громер беше доброволен асистент при него. След една своя популярна лекция знаменитият учен покани мен и Громер на чай у дома си. Беше през един много студен зимен ден. По улиците лежеше дебел сняг, защото мъжете бяха на фронта, а жените бяха заети в производството и нямаше кой да го изрине. Народът гладуваше. Аз си бях донесъл от България яйца, кашкавал, захар, бял хляб и други неща за ядене. Громер ми даде идеята да занеса нещо от продуктите на Айнщайн, защото - предавам дословно думите му - "и той гладува като всички в Германия и много ще се зарадва". Занесох му десетина яйца, парче кашкавал, луканка и малко захар на бучки - само хляб не му занесох, защото беше станал твърд. И наистина Айнщайн се зарадва, особено на луканката, което иде да покаже, че и когато живееш между звездите и небулозите, една българска луканка може да се наложи на съзнанието ти, и то на емоционалното ти Аз.
"Господин подпоручик", рече Айнщайн, "вие идвате от някаква приказна страна. Тия лакомства ние вече сме забравили и ако войната продължи още няколко години, ще изчезнат и от сънищата ни. Аз много ви благодаря, но понеже имам малко масло и желе от ягоди, ще позволите да направим с яйцата един омлет-конфитюр, за да го изядем заедно."

Константин Гълъбов. Спомени за математици - Физико-математическо списание, 1974, No2, с.125-131
Нед Окт 15, 2023 9:53 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:    
Напишете отговор    ПЛАНИНАРСКИ ФОРУМ Форуми » Обща дискусия Часовете са според зоната GMT + 3 Часа
Иди на страница Предишна  1, 2, 3 ... , 18, 19, 20  Следваща
Страница 19 от 20

 
Идете на: 
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
 

ВРЕМЕТО:

вр.Ботев

вр.Мургаш

вр.Мусала

гр.Сандански

Черни връх

 Вземи рекламен банер   


 

Никаква част от материалите и снимките на този форум
не може да бъде копирана и използвана
без изричното съгласие на автора, който ги е публикувал.



Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Design by Freestyle XL / Flowers Online.Translation by: Boby Dimitrov