ПЛАНИНАРСКИ ФОРУМ Форуми ПЛАНИНАРСКИ ФОРУМ
всичко за планината
Регистрирайте сеТърсенеВъпроси/ОтговориПотребителиПотребителски групиВход
Математика за дървосекачи
Иди на страница Предишна  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Следваща
 
Напишете отговор    ПЛАНИНАРСКИ ФОРУМ Форуми » Обща дискусия Предишната тема
Следващата тема
Математика за дървосекачи
Автор Съобщение
vladofff



Регистриран на: 26 Апр 2011
Мнения: 1342

Мнение Отговорете с цитат
Стефане, всяка задача има две неща - условие и въпрос. Ако бъдеш по-прецизен, ще установиш, че в задачата на Сотиров очевидно има два пласта, множества или както щеш ги наричай, но те не си взаимодействат напълно. И задачата очевидно трябва да се реши интегрално, само в тази част, в която двете измерения - на условието и на въпроса имат общо покритие.
А за камилите - никъде няма допустимо условие да закръгляш, което ти на практика правиш, така че не върви с този отговор.
Чет Фев 18, 2016 9:11 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vedrin



Регистриран на: 25 Авг 2010
Мнения: 2419
Местожителство: София

Мнение Отговорете с цитат
stefan_iliev38 написа:
За задачата с камилите: Иска се по-големия брат да получи 1/2 от камилите, а по-малкият брат - 1/3 от камилите. Камилите са общо 5. Не трябва камилите да се разчленяват. Не трябва да има неразпределена част от първоначалното множество камили.

Решение:

1/2 от 5 камили = 2,5 камили. Следва, че по-големият брат трябва да получи 2,5 камили.
1/3 от 5 камили = 1,(6) камили. Следва, че по-малкият брат трябва да получи 1,(6) камили.

По-големият брат взима 3 камили, с което получава 2,5 камили от стадото.
По-малкият брат взима 2 камили, с което получава 1,(6) камили от стадото.
Разпределени са ВСИЧКИТЕ 5 камили от стадото, тоест първоначалното множество камили.
Нито една камила не е разчленена (поне не в процеса на делбата, след това може и да е).

С което всички условия от задачата на Vladofff са изпълнени.

Това е елегантно решение, което щеше да бъде и приемливо ако в завещанието беше написано че големия син трябва да получи най-малко 1/2, а малкия най-малко 1/3 от камилите. Липсата на думичките "най-малко" биха дали основания и на двамата сина да оспорят предложеното разпределение особено ако гледат повече в двора на другия, отколкото в своя собствен. Впрочем, ако погледнем какво се случва в реалния живот, закръглянето би могло да бъде надолу, вместо нагоре. Големия брат получава 2 камили, малкия 1, а останалите 2 отиват за плащане на данък наследство, нотариални такси и адвокатски хонорари. Smile
Чет Фев 18, 2016 9:25 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
stefan_iliev38



Регистриран на: 25 Сеп 2009
Мнения: 1236
Местожителство: София, кв. „Овча купел"

Мнение Отговорете с цитат
vladofff написа:
Стефане, всяка задача има две неща - условие и въпрос. Ако бъдеш по-прецизен, ще установиш, че в задачата на Сотиров очевидно има два пласта, множества или както щеш ги наричай, но те не си взаимодействат напълно. И задачата очевидно трябва да се реши интегрално, само в тази част, в която двете измерения - на условието и на въпроса имат общо покритие.
...

Не разбрах - какви са тези 2 пласта? Според мен - задачата има едно условие и един въпрос. Отговорът също е един.

vladofff написа:
...
А за камилите - никъде няма допустимо условие да закръгляш, което ти на практика правиш, така че не върви с този отговор.

Никъде няма и недопустимо условие да закръгляваш.

vedrin написа:
... а и все пак не говорим за котката на Шрьодингер...

А-а-а-а-а, една от любимите ми теми - за Котката на Шрьодингер! Тука има, тука нема! Въпросът е дали котката се е окотила в кутията! Smile


____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!
Чет Фев 18, 2016 9:26 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
vedrin



Регистриран на: 25 Авг 2010
Мнения: 2419
Местожителство: София

Мнение Отговорете с цитат
stefan_iliev38 написа:
Като стана въпрос за интересни задачи - ето и една от мен:

На един крал му се родил син и той издал заповед да се намалят присъдите на всички затворници наполовина.
Зачудили се пазачите на затвора как да постъпят. Който му оставало да лежи една година - лесно - излежавал половин година. На който му оставали 15 дни - излежавал 7 и на обяд на 8-мия ден го пускали. Но как да постъпят със затворниците, които имали доживотни присъди?

Сещам се за две възможни решения:

1) ако доживотна присъда е равнозначна на безкрайност, тогава тези с доживотните присъди си остават в затвора до края на живота, тъй като половин безкрайност си е пак безкрайност;

2) <...тайна...>.


Последната промяна е направена от vedrin на Чет Фев 18, 2016 10:09 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Чет Фев 18, 2016 9:54 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
stefan_iliev38



Регистриран на: 25 Сеп 2009
Мнения: 1236
Местожителство: София, кв. „Овча купел"

Мнение Отговорете с цитат
Vedrinе, ти пък не остави хората да помислят и да си поблъскат главите. Smile

Ако можеш - направи решение номер 2) като препратка, връзка, която води към решението, за да не се вижда. Ако някой не желае да получи отговора наготово.



____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!
Чет Фев 18, 2016 10:06 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Планинец



Регистриран на: 25 Сеп 2013
Мнения: 332
Местожителство: Пловдив

Мнение Отговорете с цитат
Отговор на задачата на Стефан-затворниците един ден стоят в затвора, един ден на свобода...

ПП Аз си мисля, че в някои задачи трябва да се търси съобразителност и досетливост, а не само чисти сметки.
Аз без да имам някакви претенции в математиката, смятам че в задачата с камилите добавянето на една камила, разпределянето на 5-те и после
връщането на 6-тата е един съобразителен и нестандартен отговор и на мен ми допада, макар да не е издържан математически. За съжаление
философските и юридическите аспекти са ми интересни като четиво във форума, но не съм на съответното ниво, за да взимам отношение по тях.

Ще дам пример със забавна задача, в която чистите сметки няма да свършат работа, тя е за съобразителност:

Седели трима братя под едно дърво, пред тях кошница с три ябълки. Как може всеки от тях да получи равен брой ябълки и в кошницата да остане 1 ябълка?
Чет Фев 18, 2016 10:47 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Митко



Регистриран на: 18 Фев 2014
Мнения: 32
Местожителство: Бургас

Мнение Re: Математика за дървосекачи Отговорете с цитат
Сотиров написа:
...
Предстои да бъде изсечена част от боровете, които са 99% от всички дървета в района. "Концесионерът" успокоява "зелените", че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата. ...

Според мен условието тук не е двусмислено, а противоречащо си!
Няма как боровете да намалеят с 1% и да станат 98% от дърветата.
Боровете намалят с 1% - от 100 дървета се отсича 1
Боровете стават 98% - от 100 дървета се отсичат 50

Ако беше "след сечта делът на боровете ще намалее само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата", тогава.... всичко е ясно. Можем да приемем, че след превод от журналистически(PR) език условието ще придобие този вид Smile .
Чет Фев 18, 2016 11:18 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Планинец



Регистриран на: 25 Сеп 2013
Мнения: 332
Местожителство: Пловдив

Мнение Отговорете с цитат
Според мен задачата е преразказана от Сотиров и по този начин няма как да търсим точните думи и буквички в условието, докато не се види оригиналът. Но за мен лично идеята е, че на пръв поглед 1 % изглежда малко, докато не се замисли човек, че трябва се изсече половината гора, за да намалеят боровете от 99% до 98% от останалата гора.
Все пак книгата е доколкото разбрах наследник на занимателната книга "Математически фолклор" и мисля, решенията трябва да са в нейния дух, а не да търсим 100-те вундеркинда на планетата Very Happy
Чет Фев 18, 2016 11:43 pm Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Сотиров



Регистриран на: 28 Юли 2008
Мнения: 1640
Местожителство: София

Мнение Кратък дърварски анализ Отговорете с цитат
Радвам се, първо, че задачата предизвика интерес и, второ, че математиците сред нас преобладават над дървосекачите. Very Happy

Митак, Планинец и Ведрин са решили съвсем убедително задачата. Поздрави! Стефан също съвсем правилно е изтълкувал условието. Нарочно се постарах да го формулирам така, че да не остава място за двусмислици и грешно разбиране. Имаме процент на боровете преди сечта, имаме и след сечта. Да, такива проценти са възможни само когато са отсечени половината от всички дървета, или малко повече от половината борове. Владов и Митко са се подвели по иронията, отнесена към приказките на "инвеститора" - неслучайно съм написал, че той "успокоява" природозащитниците. Естествено, че лъже и неговите думи не са решението на задачата. Парадоксът остава за сметка на нашата интуиция, която невинаги работи. Задачата не е трудна и човек лесно стига до вярното решение, но ако изобщо тръгне да я решава. А в повечето случаи ще си остане с интуицията и... ще се подведе по притчите на "инвеститора".

Сещам се за още една елементарна задача, която твърде умело пързаля нашите представи: опасвате с въже Екватора, после срязвате въжето, добавяте 1 метър и отново опасвате Екватора, като следите въжето да е равномерно повдигнато над повърхността. Пита се ще може ли в пролуката да се промуши котка. "Здравият разум" ни кара да си мислим: Екваторът е дълъг 40 МИЛИОНА метра, а ние добавяме още 1. И какво толкова?! Едва ли ще си промушим и пръста! А отговорът е отново поразителен: аралъкът изобщо не зависи от диаметърът на кръга - същото ще се случи и ако обиколите Слънцето, и ако обиколите забодена игла (тогава изходният кръг ще има радиус нула). Раздутият кръг ще образува пролука от почти 16 сантиметра, през които свободно ще се промуши дори едър котарак! И отново интуицията ни издиша...

Задачата за наследството съдържа елементарна некоректност, защото 1/2 + 1/3 не дава 1, т. е. цялото наследство. Затова синовете ще вземат по повече от указаните дялове, иначе едната камила отива бадева.

Владов, кой е Сичин и къде пише за анунакската бройна система? Нещо много се види невъзможно туй, дето го чета в краткото описание. Освен това древните изобщо не са имали хабер от различните разстояния на планетите до Слънцето, та да ги подреждат. Shocked

Планинец, ето оригиналния текст: след като еколозите подели кампания в защита на гората, "директорът на фирмата се опитал да ги успокои, като казал: "В гората 99% от всички дървета са борове и ние ще изсечем само една малка част от тях. След сечта боровете ще останат 98% от всички дървета." Какъв процент от гората се канят да изсекат от фирмата?" Както виждате, съвсем леко съм редактирал текста, за да изчистя всякакви недоразумения. Духът е останал, а заедно с него и правилното решение.
Пет Фев 19, 2016 12:06 am Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Митко



Регистриран на: 18 Фев 2014
Мнения: 32
Местожителство: Бургас

Мнение Re: Кратък дърварски анализ Отговорете с цитат
Сотиров написа:
... Планинец, ето оригиналния текст: след като еколозите подели кампания в защита на гората, "директорът на фирмата се опитал да ги успокои, като казал: "В гората 99% от всички дървета са борове и ние ще изсечем само една малка част от тях. След сечта боровете ще останат 98% от всички дървета." Какъв процент от гората се канят да изсекат от фирмата?" Както виждате, съвсем леко съм редактирал текста, за да изчистя всякакви недоразумения. Духът е останал, а заедно с него и правилното решение.

Така вече няма логическо противоречие Wink .
Пет Фев 19, 2016 12:40 am Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Сотиров



Регистриран на: 28 Юли 2008
Мнения: 1640
Местожителство: София

Мнение И къде е противоречието? Отговорете с цитат
Цитат:
...директорът на фирмата се опитал да ги успокои, като казал: "В гората 99% от всички дървета са борове и ние ще изсечем само една малка част от тях. След сечта боровете ще останат 98% от всички дървета.


Позволил съм си да доукрася "успокоението", като съм конкретизирал "само едната малка част" до 1%, каквато всъщност е идеята на директора:

Цитат:
Предстои да бъде изсечена част от боровете, които са 99% от всички дървета в района. "Концесионерът" успокоява "зелените", че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата. Колко бора ще бъдат отсечени, за да се сведе тяхното количество до 98% от проредената гора?

Освен това съм подчертал, че ще бъдат отсечени част именно от боровете, а не просто от "всички дървета", както може да се разбере от оригинала. Няма противоречие, а изяснение.
Пет Фев 19, 2016 1:02 am Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
stefan_iliev38



Регистриран на: 25 Сеп 2009
Мнения: 1236
Местожителство: София, кв. „Овча купел"

Мнение Отговорете с цитат
Планинец написа:
...

Ще дам пример със забавна задача, в която чистите сметки няма да свършат работа, тя е за съобразителност:

Седели трима братя под едно дърво, пред тях кошница с три ябълки. Как може всеки от тях да получи равен брой ябълки и в кошницата да остане 1 ябълка?

Първият брат взима 1 ябълка, вторият брат - втората ябълка, а третият брат взима кошницата с останалата в нея последна ябълка?


____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!
Пет Фев 19, 2016 9:44 am Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Сотиров



Регистриран на: 28 Юли 2008
Мнения: 1640
Местожителство: София

Мнение Анджак! Отговорете с цитат
Задачата има и второ решение: първият брат взима ябълка с кошницата. А има и трето... Very Happy
Пет Фев 19, 2016 9:51 am Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение Посетете сайта на потребителя
Планинец



Регистриран на: 25 Сеп 2013
Мнения: 332
Местожителство: Пловдив

Мнение Отговорете с цитат
stefan_iliev38 написа:
Планинец написа:
...

Ще дам пример със забавна задача, в която чистите сметки няма да свършат работа, тя е за съобразителност:

Седели трима братя под едно дърво, пред тях кошница с три ябълки. Как може всеки от тях да получи равен брой ябълки и в кошницата да остане 1 ябълка?

Първият брат взима 1 ябълка, вторият брат - втората ябълка, а третият брат взима кошницата с останалата в нея последна ябълка?



____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!


Точно!
Пет Фев 19, 2016 10:25 am Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Планинец



Регистриран на: 25 Сеп 2013
Мнения: 332
Местожителство: Пловдив

Мнение Re: Кратък дърварски анализ Отговорете с цитат
Сотиров написа:

Сещам се за още една елементарна задача, която твърде умело пързаля нашите представи: опасвате с въже Екватора, после срязвате въжето, добавяте 1 метър и отново опасвате Екватора, като следите въжето да е равномерно повдигнато над повърхността. Пита се ще може ли в пролуката да се промуши котка. "Здравият разум" ни кара да си мислим: Екваторът е дълъг 40 МИЛИОНА метра, а ние добавяме още 1. И какво толкова?! Едва ли ще си промушим и пръста! А отговорът е отново поразителен: аралъкът изобщо не зависи от диаметърът на кръга - същото ще се случи и ако обиколите Слънцето, и ако обиколите забодена игла (тогава изходният кръг ще има радиус нула). Раздутият кръг ще образува пролука от почти 16 сантиметра, през които свободно ще се промуши дори едър котарак! И отново интуицията ни издиша...


Задачата е много ценна, аз я научих преди 2 години (но там беше 10м добавяне към екватора и дали човек може да се промуши) и първо не можах да повярвам, че радиусът не влияе на отговора, докато не помислих, разбира се.

Подобна задача за това как интуицията ни подвежда е следната (има я в доста варианти, аз избирам този с дърветата Smile ) :

На една печка "на дърва" две жени готвели ядене в една тенджера. Първата жена дала за общата манджа 5 дръвца, наричаме я Петоркина (задачата е руска), а другата дала 3 дръвца, наричаме я Тройкина. Дошла една жена, която си нямала дръвца, затова другите две жени я поканили на масата и трите изяли яденето от тенджерата поравно. На тръгване непознатата жена оставила 8 лв. Въпросът е как ще си ги разделят по между си Петоркина и Тройкина?

Сотиров написа:

Планинец, ето оригиналния текст: след като еколозите подели кампания в защита на гората, "директорът на фирмата се опитал да ги успокои, като казал: "В гората 99% от всички дървета са борове и ние ще изсечем само една малка част от тях. След сечта боровете ще останат 98% от всички дървета." Какъв процент от гората се канят да изсекат от фирмата?" Както виждате, съвсем леко съм редактирал текста, за да изчистя всякакви недоразумения. Духът е останал, а заедно с него и правилното решение.


Благодаря, но аз разбрах смисъла и от преразказаното от теб. Идеята на моят пост беше в това да не се задълбава излишно като се търсят противоречия, а да се усети духът на задачата.
Пет Фев 19, 2016 10:40 am Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:    
Напишете отговор    ПЛАНИНАРСКИ ФОРУМ Форуми » Обща дискусия Часовете са според зоната GMT + 3 Часа
Иди на страница Предишна  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  Следваща
Страница 2 от 7

 
Идете на: 
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
 

ВРЕМЕТО:

вр.Ботев

вр.Мургаш

вр.Мусала

гр.Сандански

Черни връх

 Вземи рекламен банер   


 

Никаква част от материалите и снимките на този форум
не може да бъде копирана и използвана
без изричното съгласие на автора, който ги е публикувал.



Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group
Design by Freestyle XL / Flowers Online.Translation by: Boby Dimitrov