Стефане, всяка задача има две неща - условие и въпрос. Ако бъдеш по-прецизен, ще установиш, че в задачата на Сотиров очевидно има два пласта, множества или както щеш ги наричай, но те не си взаимодействат напълно. И задачата очевидно трябва да се реши интегрално, само в тази част, в която двете измерения - на условието и на въпроса имат общо покритие.
А за камилите - никъде няма допустимо условие да закръгляш, което ти на практика правиш, така че не върви с този отговор.
За задачата с камилите: Иска се по-големия брат да получи 1/2 от камилите, а по-малкият брат - 1/3 от камилите. Камилите са общо 5. Не трябва камилите да се разчленяват. Не трябва да има неразпределена част от първоначалното множество камили.
Решение:
1/2 от 5 камили = 2,5 камили. Следва, че по-големият брат трябва да получи 2,5 камили.
1/3 от 5 камили = 1,(6) камили. Следва, че по-малкият брат трябва да получи 1,(6) камили.
По-големият брат взима 3 камили, с което получава 2,5 камили от стадото.
По-малкият брат взима 2 камили, с което получава 1,(6) камили от стадото.
Разпределени са ВСИЧКИТЕ 5 камили от стадото, тоест първоначалното множество камили.
Нито една камила не е разчленена (поне не в процеса на делбата, след това може и да е).
С което всички условия от задачата на Vladofff са изпълнени.
Това е елегантно решение, което щеше да бъде и приемливо ако в завещанието беше написано че големия син трябва да получи най-малко 1/2, а малкия най-малко 1/3 от камилите. Липсата на думичките "най-малко" биха дали основания и на двамата сина да оспорят предложеното разпределение особено ако гледат повече в двора на другия, отколкото в своя собствен. Впрочем, ако погледнем какво се случва в реалния живот, закръглянето би могло да бъде надолу, вместо нагоре. Големия брат получава 2 камили, малкия 1, а останалите 2 отиват за плащане на данък наследство, нотариални такси и адвокатски хонорари.
Чет Фев 18, 2016 9:25 pm
stefan_iliev38
Регистриран на: 25 Сеп 2009 Мнения: 3297 Местожителство: Кюстендил; София, кв. „Овча купел"
vladofff написа:
Стефане, всяка задача има две неща - условие и въпрос. Ако бъдеш по-прецизен, ще установиш, че в задачата на Сотиров очевидно има два пласта, множества или както щеш ги наричай, но те не си взаимодействат напълно. И задачата очевидно трябва да се реши интегрално, само в тази част, в която двете измерения - на условието и на въпроса имат общо покритие.
...
Не разбрах - какви са тези 2 пласта? Според мен - задачата има едно условие и един въпрос. Отговорът също е един.
vladofff написа:
...
А за камилите - никъде няма допустимо условие да закръгляш, което ти на практика правиш, така че не върви с този отговор.
Никъде няма и недопустимо условие да закръгляваш.
vedrin написа:
... а и все пак не говорим за котката на Шрьодингер...
А-а-а-а-а, една от любимите ми теми - за Котката на Шрьодингер! Тука има, тука нема! Въпросът е дали котката се е окотила в кутията!
____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!
Като стана въпрос за интересни задачи - ето и една от мен:
На един крал му се родил син и той издал заповед да се намалят присъдите на всички затворници наполовина.
Зачудили се пазачите на затвора как да постъпят. Който му оставало да лежи една година - лесно - излежавал половин година. На който му оставали 15 дни - излежавал 7 и на обяд на 8-мия ден го пускали. Но как да постъпят със затворниците, които имали доживотни присъди?
Сещам се за две възможни решения:
1) ако доживотна присъда е равнозначна на безкрайност, тогава тези с доживотните присъди си остават в затвора до края на живота, тъй като половин безкрайност си е пак безкрайност;
2) <...тайна...>.
Последната промяна е направена от vedrin на Чет Фев 18, 2016 10:09 pm; мнението е било променяно общо 1 път
Чет Фев 18, 2016 9:54 pm
stefan_iliev38
Регистриран на: 25 Сеп 2009 Мнения: 3297 Местожителство: Кюстендил; София, кв. „Овча купел"
Vedrinе, ти пък не остави хората да помислят и да си поблъскат главите.
Ако можеш - направи решение номер 2) като препратка, връзка, която води към решението, за да не се вижда. Ако някой не желае да получи отговора наготово.
____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!
Отговор на задачата на Стефан-затворниците един ден стоят в затвора, един ден на свобода...
ПП Аз си мисля, че в някои задачи трябва да се търси съобразителност и досетливост, а не само чисти сметки.
Аз без да имам някакви претенции в математиката, смятам че в задачата с камилите добавянето на една камила, разпределянето на 5-те и после
връщането на 6-тата е един съобразителен и нестандартен отговор и на мен ми допада, макар да не е издържан математически. За съжаление
философските и юридическите аспекти са ми интересни като четиво във форума, но не съм на съответното ниво, за да взимам отношение по тях.
Ще дам пример със забавна задача, в която чистите сметки няма да свършат работа, тя е за съобразителност:
Седели трима братя под едно дърво, пред тях кошница с три ябълки. Как може всеки от тях да получи равен брой ябълки и в кошницата да остане 1 ябълка?
...
Предстои да бъде изсечена част от боровете, които са 99% от всички дървета в района. "Концесионерът" успокоява "зелените", че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата. ...
Според мен условието тук не е двусмислено, а противоречащо си!
Няма как боровете да намалеят с 1% и да станат 98% от дърветата.
Боровете намалят с 1% - от 100 дървета се отсича 1
Боровете стават 98% - от 100 дървета се отсичат 50
Ако беше "след сечта делът на боровете ще намалее само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата", тогава.... всичко е ясно. Можем да приемем, че след превод от журналистически(PR) език условието ще придобие този вид .
Според мен задачата е преразказана от Сотиров и по този начин няма как да търсим точните думи и буквички в условието, докато не се види оригиналът. Но за мен лично идеята е, че на пръв поглед 1 % изглежда малко, докато не се замисли човек, че трябва се изсече половината гора, за да намалеят боровете от 99% до 98% от останалата гора.
Все пак книгата е доколкото разбрах наследник на занимателната книга "Математически фолклор" и мисля, решенията трябва да са в нейния дух, а не да търсим 100-те вундеркинда на планетата
Чет Фев 18, 2016 11:43 pm
Сотиров
Регистриран на: 28 Юли 2008 Мнения: 3360 Местожителство: София
Кратък дърварски анализ
Радвам се, първо, че задачата предизвика интерес и, второ, че математиците сред нас преобладават над дървосекачите.
Митак, Планинец и Ведрин са решили съвсем убедително задачата. Поздрави! Стефан също съвсем правилно е изтълкувал условието. Нарочно се постарах да го формулирам така, че да не остава място за двусмислици и грешно разбиране. Имаме процент на боровете преди сечта, имаме и след сечта. Да, такива проценти са възможни само когато са отсечени половината от всички дървета, или малко повече от половината борове. Владов и Митко са се подвели по иронията, отнесена към приказките на "инвеститора" - неслучайно съм написал, че той "успокоява" природозащитниците. Естествено, че лъже и неговите думи не са решението на задачата. Парадоксът остава за сметка на нашата интуиция, която невинаги работи. Задачата не е трудна и човек лесно стига до вярното решение, но ако изобщо тръгне да я решава. А в повечето случаи ще си остане с интуицията и... ще се подведе по притчите на "инвеститора".
Сещам се за още една елементарна задача, която твърде умело пързаля нашите представи: опасвате с въже Екватора, после срязвате въжето, добавяте 1 метър и отново опасвате Екватора, като следите въжето да е равномерно повдигнато над повърхността. Пита се ще може ли в пролуката да се промуши котка. "Здравият разум" ни кара да си мислим: Екваторът е дълъг 40 МИЛИОНА метра, а ние добавяме още 1. И какво толкова?! Едва ли ще си промушим и пръста! А отговорът е отново поразителен: аралъкът изобщо не зависи от диаметърът на кръга - същото ще се случи и ако обиколите Слънцето, и ако обиколите забодена игла (тогава изходният кръг ще има радиус нула). Раздутият кръг ще образува пролука от почти 16 сантиметра, през които свободно ще се промуши дори едър котарак! И отново интуицията ни издиша...
Задачата за наследството съдържа елементарна некоректност, защото 1/2 + 1/3 не дава 1, т. е. цялото наследство. Затова синовете ще вземат по повече от указаните дялове, иначе едната камила отива бадева.
Владов, кой е Сичин и къде пише за анунакската бройна система? Нещо много се види невъзможно туй, дето го чета в краткото описание. Освен това древните изобщо не са имали хабер от различните разстояния на планетите до Слънцето, та да ги подреждат.
Планинец, ето оригиналния текст: след като еколозите подели кампания в защита на гората, "директорът на фирмата се опитал да ги успокои, като казал: "В гората 99% от всички дървета са борове и ние ще изсечем само една малка част от тях. След сечта боровете ще останат 98% от всички дървета." Какъв процент от гората се канят да изсекат от фирмата?" Както виждате, съвсем леко съм редактирал текста, за да изчистя всякакви недоразумения. Духът е останал, а заедно с него и правилното решение.
... Планинец, ето оригиналния текст: след като еколозите подели кампания в защита на гората, "директорът на фирмата се опитал да ги успокои, като казал: "В гората 99% от всички дървета са борове и ние ще изсечем само една малка част от тях. След сечта боровете ще останат 98% от всички дървета." Какъв процент от гората се канят да изсекат от фирмата?" Както виждате, съвсем леко съм редактирал текста, за да изчистя всякакви недоразумения. Духът е останал, а заедно с него и правилното решение.
Така вече няма логическо противоречие .
Пет Фев 19, 2016 12:40 am
Сотиров
Регистриран на: 28 Юли 2008 Мнения: 3360 Местожителство: София
И къде е противоречието?
Цитат:
...директорът на фирмата се опитал да ги успокои, като казал: "В гората 99% от всички дървета са борове и ние ще изсечем само една малка част от тях. След сечта боровете ще останат 98% от всички дървета.
Позволил съм си да доукрася "успокоението", като съм конкретизирал "само едната малка част" до 1%, каквато всъщност е идеята на директора:
Цитат:
Предстои да бъде изсечена част от боровете, които са 99% от всички дървета в района. "Концесионерът" успокоява "зелените", че след сечта боровете ще намалеят само с 1%, т. е. ще станат 98% от дърветата. Колко бора ще бъдат отсечени, за да се сведе тяхното количество до 98% от проредената гора?
Освен това съм подчертал, че ще бъдат отсечени част именно от боровете, а не просто от "всички дървета", както може да се разбере от оригинала. Няма противоречие, а изяснение.
Пет Фев 19, 2016 1:02 am
stefan_iliev38
Регистриран на: 25 Сеп 2009 Мнения: 3297 Местожителство: Кюстендил; София, кв. „Овча купел"
Планинец написа:
...
Ще дам пример със забавна задача, в която чистите сметки няма да свършат работа, тя е за съобразителност:
Седели трима братя под едно дърво, пред тях кошница с три ябълки. Как може всеки от тях да получи равен брой ябълки и в кошницата да остане 1 ябълка?
Първият брат взима 1 ябълка, вторият брат - втората ябълка, а третият брат взима кошницата с останалата в нея последна ябълка?
____________________
Rish Horror delenda est!
Освен това смятам, че Ужасът на Риш трябва да бъде отстранен!
Пет Фев 19, 2016 9:44 am
Сотиров
Регистриран на: 28 Юли 2008 Мнения: 3360 Местожителство: София
Анджак!
Задачата има и второ решение: първият брат взима ябълка с кошницата. А има и трето...
Сещам се за още една елементарна задача, която твърде умело пързаля нашите представи: опасвате с въже Екватора, после срязвате въжето, добавяте 1 метър и отново опасвате Екватора, като следите въжето да е равномерно повдигнато над повърхността. Пита се ще може ли в пролуката да се промуши котка. "Здравият разум" ни кара да си мислим: Екваторът е дълъг 40 МИЛИОНА метра, а ние добавяме още 1. И какво толкова?! Едва ли ще си промушим и пръста! А отговорът е отново поразителен: аралъкът изобщо не зависи от диаметърът на кръга - същото ще се случи и ако обиколите Слънцето, и ако обиколите забодена игла (тогава изходният кръг ще има радиус нула). Раздутият кръг ще образува пролука от почти 16 сантиметра, през които свободно ще се промуши дори едър котарак! И отново интуицията ни издиша...
Задачата е много ценна, аз я научих преди 2 години (но там беше 10м добавяне към екватора и дали човек може да се промуши) и първо не можах да повярвам, че радиусът не влияе на отговора, докато не помислих, разбира се.
Подобна задача за това как интуицията ни подвежда е следната (има я в доста варианти, аз избирам този с дърветата ) :
На една печка "на дърва" две жени готвели ядене в една тенджера. Първата жена дала за общата манджа 5 дръвца, наричаме я Петоркина (задачата е руска), а другата дала 3 дръвца, наричаме я Тройкина. Дошла една жена, която си нямала дръвца, затова другите две жени я поканили на масата и трите изяли яденето от тенджерата поравно. На тръгване непознатата жена оставила 8 лв. Въпросът е как ще си ги разделят по между си Петоркина и Тройкина?
Сотиров написа:
Планинец, ето оригиналния текст: след като еколозите подели кампания в защита на гората, "директорът на фирмата се опитал да ги успокои, като казал: "В гората 99% от всички дървета са борове и ние ще изсечем само една малка част от тях. След сечта боровете ще останат 98% от всички дървета." Какъв процент от гората се канят да изсекат от фирмата?" Както виждате, съвсем леко съм редактирал текста, за да изчистя всякакви недоразумения. Духът е останал, а заедно с него и правилното решение.
Благодаря, но аз разбрах смисъла и от преразказаното от теб. Идеята на моят пост беше в това да не се задълбава излишно като се търсят противоречия, а да се усети духът на задачата.
Не Можете да пускате нови теми Не Можете да отговаряте на темите Не Можете да променяте съобщенията си Не Можете да изтривате съобщенията си Не Можете да гласувате в анкети